Finite Mathematik Beispiele

$5 x = 8 y + 1$ , $- 10 x + 16 y$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 8 y + 1$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 8 y + 1$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}$ .

$- 10 (\frac{8 y}{5} + \frac{1}{5}) + 16 y$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 \frac{8 y}{5} - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$5 (- 2) \frac{8 y}{5} - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot - 2 \frac{8 y}{5} - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 (8 y) - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 2$ .

$- 16 y - 10 (\frac{1}{5}) + 16 y$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$- 16 y + 5 (- 2) \frac{1}{5} + 16 y$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 16 y + 5 \cdot - 2 \frac{1}{5} + 16 y$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 16 y - 2 + 16 y$

Schritt 4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 16 y - 2 + 16 y$ .

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Schritt 4.1

Addiere $- 16 y$ und $16 y$ .

$0 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$- 2$